Die Zahl zwei. Die Grundlage für den Gegensatz.
Ein Satz (eine Behauptung) und ein Gegensatz. Nicht um den Satz auzulöschen, auch nicht, um ihn zu widerlegen, nur um die Grenze aufzuzeigen, wie weit das Benennbare reicht.
Eine Markierung der Ränder. Die Zahlen sind der Gegensatz zu den Worten.
Eine vorläufige Versicherung. Weil Berechnungen keine Antwort sind, aber eine Begrenzung der Fragen.
Was wäre der Wind ohne die Zweige, mit denen er spielen kann? Und was sind die Zahlen, ohne einen, der sie zählt?
Wie soll man erwachen, wenn man vorher nicht geschlafen hat? Eine Tür öffnet sich, eine andere schlägt zu.
Das Charakteristische an einem Einfall ist, dass er allein kommt. Vollkommend einleuchtend, ohne einhergehenden Zweifel.
Eine Überlegung hingegen, baut auf etwas zuvor Einleuchtendem auf, das dann in Zweifel gezogen, zur Grundlage weitergehender Gedanken geworden ist. Also beweglich statt fest stehend.
muetzenfalterin 
danke für diese feine inputs. kontraste. akzente. gedankenwinde sozusagen, die meine gedankenäste bewegen.
Ob ich nun den Einfall oder die Überlegung bevorzuge …
Ich weiß es nicht.
Aber ich schätze, wie so oft hier, Deine Gedanken und Deine Möglichkeit, sie in eine Sprache zu fassen, die mich beinah immer erreicht,
danke, liebe mützenfalterin!
Herzlich, mb
ich versuchs mal ähnlich assoziierend:
ohne Zweiheit kein Gegensatz.
ein Gegensatz zu einer Behauptung (eines Satzes) kann auch eine bestimmte Negation sein.
Zahlen sind Begriffe. Worte benennen.
Ergebnisse von Berechnungen können Antworten sein. Diese Art von Antworten können nur Antworten auf bestimmte Fragen sein.
Natürlich muss es jemanden geben, der diese Fragen stellt. Das heißt aber nicht, dass es Zahlen, die Basis für Berechnungen, nicht ohne solche Fragenstellende geben könnte/würde. Etwas Gegenteiliges anzunehemen sehe ich als widersinnig an.
Ich halte es für wahrscheilich, dass ein Einfall – jeder Einfall – sich als das Ergebnis unterschiedlicher einander widersprechender Ideen irgendwann herausstellen werden wird.
Dass also die 1 des Einfalls als letztlich doch auf einer Art virtuellen Überlegung beruhend sich herausstellen wird.
Alles fließt.
Diese Vermutung jedoch fußt auf einem Fortschrittsgedanken, der ohne die 2 nicht auskommt.
ich will aber nicht behaupten, dass ein Denken ohne Gegensätze die Idee des Fließens ausschließt. (eine mystische Idee)
Alles sehr interessante Gedanken und Einwände, über die ich gerne und berreichernd nachdenke, nur an einem Punkt fühle ich mich missverstanden, wenn es um die Zahlen geht, natürlich gibt es Zahlen nicht nur in dem Moment, wenn jemand da ist, der zählt, aber – und das klingt vielleicht banaler als es ist – es gibt die Zahlen als Begriffe ebenso wie Worte als Benennungen nur im menschlichen, kulturellen Zusammenhang, sie sind nichts natürliches.
muetzenfalterin, ich mag deine Schreibe. manchmal stehen Sätze enigmatisch einfach so da. es hat etwas Magisches und Magieverliebtes, bitte hör nicht damit auf!
aber darüber, ob es Zahlen ‚gibt‘ – und hier müssten wir uns über dieses „gibt“ und dessen Bedeutung eigentlich eingehender unterhalten -, scheinen sich, soweit ich blicken kann, zurzeit die meisten Philosophen einig zu sein: es gibt sie.
das ist eine philosophische Frage. und damit nur schwer zu beantworten. woran ich hier zuerst denke, ist der Solipsismus. existiert die Welt, nur weil ich mir sie so denke? ist eigentlich nicht alles bloß nur mein Film?
ich habe versucht, diese Position – insbesondere im Zusammenhang meiner lange zurückliegenden Lektüre von Berkeley – zu widerlegen und bin gescheitert.
der Solipsismus scheint also unwiderlegbar zu sein. mein Navy funktioniert aber. mein Mobil-Telephon funktioniert aber. Tiere, die vor einer Höhle, in die sie hineinwollen, warten, werden nervös, wenn sie zwar 4 Bären hinein, aber nur 3 Bären hinausgehensahen.
Das ist kein philosophisches Argument, oder vielleicht doch. es wäre doch sehr unklug, insbesondere für jene Tiere vor der Höhle, in die ich mich hineinversetze, anzunehmen, dass Zahlen reine Hirngespinste wären. anders wäre das Leben soviel ärmer – oder in der Konsequenz irgendwann tragisch verkürzt.
möglicherweise bezahle ich die behauptete magie meiner sätze mit einem manko an verstand, aber ich bin ziemlich überzeugt davon, dass es viel und wenig gibt, zu viel und zu wenig auf jeden fall, aber keine zahlen in der natur. die zahlen sind genau wie die philosophie etwas von menschen gemachtes.
es scheint mir eine Diskussion über das o.g. „gibt“ zu sein. Welches Sein dürfen wir also Begriffen wie 1, 2, 3 zuschreiben? Einschlägig hierzu bekanntlich Gottlob Freges Einlassungen zur Arithmetik. Für den Anfang.
Lustigerweise stand am Anfang der abendländischen Philosophie die Entdeckung der Pythagoräer, dass das musikalische System auf ganzzahligen Verhältnissen bzw. Brüchen beruht. Also Oktave, Quinte, Quart, Sext, Terz – sie alle lassen sich auf ganzzahlige Schwingungsverhältnisse zurückführen.
Später, Kepler, wurde sogar klar, dass sogar die Schwingungsverhältnisse unseres gesamten Planetensystems des hiesigen Sonnensystems, also die Kreis- oder besser Ellipsenbewegungen der Planeten runtergerechnet, sich als ganzzahlige Verhältnisse darstellen lassen.
Um die Sache zu vereinfachen, schreib Kepler himself einfach ein Notensystem hin!
Hab´s selber gesehen: Um die Schwingungsverhältnisse der Planeten in unserem Sonnensystem darzustellen, benutzte Kepler ein Notensystem!
die pythagoräische Terminologie setzt sich fort bis in die Praxis heutiger Musikinstrumentenbauer.
Es sind Entdeckungen über Klangverhältnisse, über den Kosmos, die die abendländische Entwicklung des Denkens bestimmten und die anders als in Zahlen nicht ausdrückbar gewesen wären.
Sofern du also abendländischer Herkunft bist, erkläre mir bitte ,wie du ohne diese Tradition klarkommen willst!
Bist du nicht abendländischer Herkunft? Von den Indern, von den Arabern erst haben wir unsere heutigen Rechen- und Zahlensysteme!
Vielleicht können wir uns darauf einigen, dass Zahlen als Phänomene existieren, nicht aber als Begriffe. Sie existieren, werden aber nicht wahrgenommen und erst recht nicht benannt. Und daran ändert naturgemäß keine Tradition, als Menschenwerk, auch nur das Geringste.
ich will nicht so tun, als könnte ich darüber frei referieren. aber wir muessten uns über die Korpula „existieren“ unterhalten. oder über das „es gibt“ – wenn wir meinen, dass Zahlen existieren oder dass es sie gibt oder wenn wir mindestens eines von beiden verneinen.
wie gesagt, ich habe dazu eine pragmatische Einstellung und versetze mich in die Situation jener o.g. Tiere, die zwar vermutlich keinen Zahlenbegriff haben, aber dennoch es irgendwie mitbekommen, wenn die und die Anzahl von Fressfeinden in die Höhle hineingegangen sind, jedoch lediglich die und die Anzahl minus 1 wieder hinaus. Ist – ich müsste lügen, aber so habe ich es mir gemerkt – experimentell bei Anzahlen bis 3 nachgewiesen.
vielleicht nocheinmal der Hinweis: von den Pytagoräern können wir vielleicht lernen. einmal die Sache anders herum denken: Wenn Verben wie „existiert“, „ist“ überhaupt einen Sinn haben sollen, dann, wenn wir sie auf unsere Denkinhalte anwenden, auf die Begriffe, mit denen wir täglich umgehen und die jedes Kind spielerisch erlernt.
Wenn überhaupt etwas „existiert“, „ist“, dann ist es 1, 2, 3.
mal so gedacht.
ansonsten möchte ich Dich auf das großartige Werk von Gottlob Frege verweisen. nicht leicht zu lesen; aber ich habe ja auchg nicht behauptet, frei darüber referieren zu können.
entschuldigung, aber ich befürchte, du denkst, meine seele retten zu müssen, mit pytagoräern und gottlob frege. weiter befürchte ich, dass ich partout nicht gerettet werden möchte.
nee, ich hör ja auch schon auf. vor Unwissenheit wollte ich mich zuallerst selbst retten. gerade Deiner selbstrettungresistenz wegen schätze ich Dich ja so.
selbstrettungSresistenz, bitte.